Uma bala de massa igual a 2 g atinge com velocidade de um pêndulo balístico de massa igual a 1 kg . O comprimento do pêndulo é igual a 1 m . A bala penetra no pêndulo e o atravessa, emergindo com velocidade de . Qual é a perda de energia cinética nesta colisão plástica?

Passo 1

Beleza, então a gente tem um problema de colisão envolvendo uma bala e um pêndulo balístico. A gente vai precisar usar conceitos de conservação de momentum e energia cinética para resolver. Basicamente, vamos calcular a energia cinética antes e depois da colisão para descobrir quanto dessa energia foi perdida.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é momentum. É basicamente a quantidade de movimento que um objeto tem, e a gente calcula isso multiplicando a massa pela velocidade:
No caso da colisão, a gente assume que o sistema (bala + pêndulo) só troca momentum entre si, então o momentum total antes da colisão é igual ao momentum total depois.

Passo 3

Vamos calcular o momentum antes da colisão. Só a bala está se movendo, o pêndulo está parado. Então:
Convertendo as massas para kg:
E a velocidade é 500 m/s:

Passo 4

Depois da colisão, a bala ainda está se movendo com 100 m/s e o pêndulo começa a se mover. Então, o momentum total após é a soma do momentum da bala e do momentum do pêndulo:
êê
Sabemos que o momentum é conservado, então:
Substituindo:
ê
Calculando:
êê

Passo 5

Agora vamos calcular a energia cinética (KE) antes e depois da colisão. A energia cinética é dada por:
Antes da colisão:
Só a bala tem energia cinética:
Depois da colisão:
A bala e o pêndulo estão em movimento:
Calculando:

Resposta

A perda de energia cinética na colisão plástica é de .

Exercícios de Livros Relacionados