Uma bala de massa igual a 2 g atinge com velocidade de
um pêndulo balístico de massa igual a 1 kg . O comprimento do pêndulo é igual a 1 m . A bala penetra no pêndulo e o atravessa, emergindo com velocidade de
. Qual é a perda de energia cinética nesta colisão plástica?
Passo 1
Beleza, então a gente tem um problema de colisão envolvendo uma bala e um pêndulo balístico. A gente vai precisar usar conceitos de conservação de momentum e energia cinética para resolver. Basicamente, vamos calcular a energia cinética antes e depois da colisão para descobrir quanto dessa energia foi perdida.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é momentum. É basicamente a quantidade de movimento que um objeto tem, e a gente calcula isso multiplicando a massa pela velocidade:
No caso da colisão, a gente assume que o sistema (bala + pêndulo) só troca momentum entre si, então o momentum total antes da colisão é igual ao momentum total depois.
Passo 3
Vamos calcular o momentum antes da colisão. Só a bala está se movendo, o pêndulo está parado. Então:
Convertendo as massas para kg:
E a velocidade é 500 m/s:
Passo 4
Depois da colisão, a bala ainda está se movendo com 100 m/s e o pêndulo começa a se mover. Então, o momentum total após é a soma do momentum da bala e do momentum do pêndulo:
Sabemos que o momentum é conservado, então:
Substituindo:
Calculando:
Passo 5
Agora vamos calcular a energia cinética (KE) antes e depois da colisão. A energia cinética é dada por:
Antes da colisão:
Só a bala tem energia cinética:
Só a bala tem energia cinética:
Depois da colisão:
A bala e o pêndulo estão em movimento:
A bala e o pêndulo estão em movimento:
Calculando:
Resposta
A perda de energia cinética na colisão plástica é de
.