Um balão meteorológico grande de massa 226 kg é cheio com gás hélio até que seu volume seja . Suponha que a densidade do ar seja e que a densidade do hélio seja . (a) Calcule a força de empuxo atuando sobre o balão.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um balão meteorológico com certa massa e volume, cheio de hélio. A gente precisa calcular a força de empuxo que está atuando sobre ele. A matéria que vamos usar aqui é a hidrostática, especificamente o conceito de empuxo. Para resolver, vamos precisar saber as densidades do ar e do hélio, o volume do balão, e a gravidade.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é força de empuxo. Empuxo é a força que um fluido (neste caso, o ar) exerce para cima sobre um objeto imerso nele. A fórmula para calcular o empuxo ( ) é:
Onde:
  • é a densidade do ar,
  • é a aceleração da gravidade,
  • é o volume do fluido deslocado.

Passo 3

Vamos identificar cada valor que temos no enunciado:
  • Densidade do ar ( ):
  • Volume do balão ( ):
  • Aceleração da gravidade ( ): Aproximadamente

Passo 4

Agora, vamos substituir esses valores na fórmula do empuxo:

Passo 5

Vamos fazer a multiplicação passo a passo:
  1. Primeiro, multipliquemos a densidade do ar pela gravidade:
  1. Agora, multiplicamos esse resultado pelo volume do balão:

Resposta

A força de empuxo atuando sobre o balão é de aproximadamente 3.824 N.

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