Um balão meteorológico grande de massa 226 kg é cheio com gás hélio até que seu volume seja
. Suponha que a densidade do ar seja
e que a densidade do hélio seja
. (a) Calcule a força de empuxo atuando sobre o balão.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um balão meteorológico com certa massa e volume, cheio de hélio. A gente precisa calcular a força de empuxo que está atuando sobre ele. A matéria que vamos usar aqui é a hidrostática, especificamente o conceito de empuxo. Para resolver, vamos precisar saber as densidades do ar e do hélio, o volume do balão, e a gravidade.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é força de empuxo. Empuxo é a força que um fluido (neste caso, o ar) exerce para cima sobre um objeto imerso nele. A fórmula para calcular o empuxo (
) é:
Onde:
-
é a densidade do ar, -
é a aceleração da gravidade, -
é o volume do fluido deslocado.
Passo 3
Vamos identificar cada valor que temos no enunciado:
- Densidade do ar (
): - Volume do balão (
): - Aceleração da gravidade (
): Aproximadamente
Passo 4
Agora, vamos substituir esses valores na fórmula do empuxo:
Passo 5
Vamos fazer a multiplicação passo a passo:
- Primeiro, multipliquemos a densidade do ar pela gravidade:
- Agora, multiplicamos esse resultado pelo volume do balão:
Resposta
A força de empuxo atuando sobre o balão é de aproximadamente 3.824 N.