Um bloco de madeira está apoiado sobre uma superfície horizontal. A massa do bloco vale
e o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a superfície é igual a 0,4. Uma bala de massa
colide horizontalmente com o bloco e permanece retida dentro dele. A velocidade da bala antes do choque era
. Calcule: a energia cinética perdida pela bala;
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um bloco de madeira de massa
apoiado em uma superfície com atrito cinético de
. Uma bala de massa
(ou
) atinge o bloco com velocidade
e fica preso nele após a colisão. Queremos calcular a energia cinética perdida pela bala nesse processo. Para resolver isso, vamos usar conceitos de momentum (quantidade de movimento) e energia cinética.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a energia cinética inicial da bala antes da colisão. A fórmula para energia cinética é:
Substituindo os valores:
Passo 3
Fazendo as contas:
Então, a bala tinha
de energia cinética antes de colidir com o bloco.
Passo 4
Agora, vamos ver o que acontece após a colisão. Como a bala fica presa no bloco, temos uma colisão inelástica. Nesse tipo de colisão, a quantidade de movimento é conservada, mas a energia cinética não necessariamente é.
A quantidade de movimento antes e depois da colisão é dada por:
Onde
é a velocidade comum após a colisão. Vamos resolver para
:
Passo 5
Com a velocidade comum
calculada, podemos determinar a energia cinética final do sistema após a colisão:
Passo 6
Calculando:
Então, após a colisão, o sistema (bloco + bala) tem
de energia cinética.
Passo 7
Agora, para encontrar a energia cinética perdida pela bala, subtraímos a energia final da energia inicial da bala:
Resposta
A energia cinética perdida pela bala foi de aproximadamente
.