Um bloco de madeira está apoiado sobre uma superfície horizontal. A massa do bloco vale e o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a superfície é igual a 0,4. Uma bala de massa colide horizontalmente com o bloco e permanece retida dentro dele. A velocidade da bala antes do choque era . Calcule: a energia cinética perdida pela bala;

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um bloco de madeira de massa apoiado em uma superfície com atrito cinético de . Uma bala de massa (ou ) atinge o bloco com velocidade e fica preso nele após a colisão. Queremos calcular a energia cinética perdida pela bala nesse processo. Para resolver isso, vamos usar conceitos de momentum (quantidade de movimento) e energia cinética.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a energia cinética inicial da bala antes da colisão. A fórmula para energia cinética é:
Substituindo os valores:

Passo 3

Fazendo as contas:
Então, a bala tinha de energia cinética antes de colidir com o bloco.

Passo 4

Agora, vamos ver o que acontece após a colisão. Como a bala fica presa no bloco, temos uma colisão inelástica. Nesse tipo de colisão, a quantidade de movimento é conservada, mas a energia cinética não necessariamente é.
A quantidade de movimento antes e depois da colisão é dada por:
Onde é a velocidade comum após a colisão. Vamos resolver para :

Passo 5

Com a velocidade comum calculada, podemos determinar a energia cinética final do sistema após a colisão:

Passo 6

Calculando:
Então, após a colisão, o sistema (bloco + bala) tem de energia cinética.

Passo 7

Agora, para encontrar a energia cinética perdida pela bala, subtraímos a energia final da energia inicial da bala:

Resposta

A energia cinética perdida pela bala foi de aproximadamente .

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