Um bloco de madeira está apoiado sobre uma superfície horizontal. A massa do bloco vale
e o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a superfície é igual a 0,4. Uma bala de massa
colide horizontalmente com o bloco e permanece retida dentro dele. A velocidade da bala antes do choque era
. Calcule: a velocidade do bloco imediatamente após a colisão;
Passo 1
Vamos resumir o problema: Temos um bloco de madeira com massa de 2 kg apoiado em uma superfície horizontal. Uma bala de 50 g atinge o bloco horizontalmente com uma velocidade de 400 m/s e fica presa nele após a colisão. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a superfície é 0,4. Nosso objetivo é calcular a velocidade do bloco imediatamente após a colisão.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de momentum (quantidade de movimento) e leis de conservação do momentum em colisões inelásticas, onde os objetos colidem e permanecem juntos.
Passo 2
Primeiro, precisamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional (SI). A massa da bala está em gramas, então vamos converter para quilogramas:
A massa do bloco já está em quilogramas:
A velocidade da bala antes da colisão é:
Passo 3
Como a bala se prende ao bloco após a colisão, trata-se de uma colisão inelástica. Nessa situação, a quantidade de movimento total antes da colisão é igual à quantidade de movimento total após a colisão.
A quantidade de movimento (momentum) é dada por:
Passo 4
Vamos calcular a quantidade de movimento antes da colisão. Apenas a bala está se movendo, então:
Passo 5
Após a colisão, a massa combinada do bloco e da bala é:
Vamos chamar a velocidade comum após a colisão de
.
Passo 6
Aplicando a conservação do momentum:
Passo 7
Agora, resolvemos para
:
Resposta
A velocidade do bloco imediatamente após a colisão é aproximadamente 9,76 m/s.