Uma caixa de 150 N deve ser arrastada por um assoalho plano. O coeficiente de atrito estático entre a caixa e o assoalho é 0,6 . (
) Calcule a força necessária para puxar a caixa, fazendo também um ângulo
com a horizontal,
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre arrastar uma caixa de 150 N em um assoalho plano. A gente vai trabalhar com o conceito de força de atrito estático, que é a força que resiste ao início do movimento de um objeto quando ele está em repouso. O coeficiente de atrito estático dado é 0,6. Nosso objetivo é calcular a força necessária para puxar a caixa, fazendo um ângulo
com a horizontal. Para resolver isso, vamos precisar usar as fórmulas de atrito e decomposição de forças.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a força normal. Em um assoalho plano, a força normal (
) é igual ao peso da caixa, que é
, porque não há aceleração vertical. Então:
Passo 3
Agora, vamos calcular a força de atrito estático (
). A fórmula é:
Onde
é o coeficiente de atrito estático. Substituindo os valores:
Passo 4
Quando puxamos a caixa fazendo um ângulo
com a horizontal, a força de puxada (
) tem duas componentes:
- Horizontal:
- Vertical:
Passo 5
A componente vertical da força de puxada reduz a força normal. Então a nova força normal (
) fica:
Passo 6
Agora, a força de atrito estático depende dessa nova força normal:
Passo 7
Para que a caixa comece a se mover, a componente horizontal da força de puxada deve ser igual à força de atrito:
Passo 8
Vamos resolver essa equação para
:
Resposta
A força necessária para puxar a caixa fazendo um ângulo
com a horizontal é: