Uma caixa de 150 N deve ser arrastada por um assoalho plano. O coeficiente de atrito estático entre a caixa e o assoalho é 0,6 . ( ) Calcule a força necessária para puxar a caixa, fazendo também um ângulo com a horizontal,

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre arrastar uma caixa de 150 N em um assoalho plano. A gente vai trabalhar com o conceito de força de atrito estático, que é a força que resiste ao início do movimento de um objeto quando ele está em repouso. O coeficiente de atrito estático dado é 0,6. Nosso objetivo é calcular a força necessária para puxar a caixa, fazendo um ângulo com a horizontal. Para resolver isso, vamos precisar usar as fórmulas de atrito e decomposição de forças.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a força normal. Em um assoalho plano, a força normal ( ) é igual ao peso da caixa, que é , porque não há aceleração vertical. Então:

Passo 3

Agora, vamos calcular a força de atrito estático ( ). A fórmula é:
Onde é o coeficiente de atrito estático. Substituindo os valores:

Passo 4

Quando puxamos a caixa fazendo um ângulo com a horizontal, a força de puxada ( ) tem duas componentes:
  • Horizontal:
  • Vertical:

Passo 5

A componente vertical da força de puxada reduz a força normal. Então a nova força normal ( ) fica:

Passo 6

Agora, a força de atrito estático depende dessa nova força normal:

Passo 7

Para que a caixa comece a se mover, a componente horizontal da força de puxada deve ser igual à força de atrito:

Passo 8

Vamos resolver essa equação para :

Resposta

A força necessária para puxar a caixa fazendo um ângulo com a horizontal é:

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