O campo elétrico em uma região do espaço oscila no tempo segundo a equação . (B) Qual é o valor máximo da corrente de deslocamento em uma área de perpendicular a ?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um campo elétrico que varia no tempo segundo a equação . A pergunta é sobre encontrar o valor máximo da corrente de deslocamento em uma área de que é perpendicular a esse campo elétrico. Vamos precisar usar conceitos de corrente de deslocamento e entender como a variação do campo elétrico influencia essa corrente.

Passo 2

Primeiro, precisamos converter as unidades para o Sistema Internacional (SI) para facilitar os cálculos.
  • Campo Elétrico (E):
  • Área (A):

Passo 3

A corrente de deslocamento ( ) é dada pela fórmula:
onde:
  • é a permissividade do vácuo ( ),
  • é o fluxo elétrico.
Primeiro, vamos encontrar o fluxo elétrico ( ):

Passo 4

Agora, precisamos derivar em relação ao tempo para encontrar . Como varia no tempo, temos:

Passo 5

Substituindo na fórmula da corrente de deslocamento:

Passo 6

Para encontrar o valor máximo da corrente de deslocamento, observamos que o cosseno varia entre -1 e 1. O valor máximo ocorre quando :
á

Resposta

O valor máximo da corrente de deslocamento na área de é aproximadamente 2,1 nA.

Exercícios de Livros Relacionados