O campo elétrico em uma região do espaço oscila no tempo segundo a equação
. (B) Qual é o valor máximo da corrente de deslocamento em uma área de
perpendicular a
?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um campo elétrico que varia no tempo segundo a equação
. A pergunta é sobre encontrar o valor máximo da corrente de deslocamento em uma área de
que é perpendicular a esse campo elétrico. Vamos precisar usar conceitos de corrente de deslocamento e entender como a variação do campo elétrico influencia essa corrente.
Passo 2
Primeiro, precisamos converter as unidades para o Sistema Internacional (SI) para facilitar os cálculos.
-
Campo Elétrico (E):
-
Área (A):
Passo 3
A corrente de deslocamento (
) é dada pela fórmula:
onde:
-
é a permissividade do vácuo ( ), -
é o fluxo elétrico.
Primeiro, vamos encontrar o fluxo elétrico (
):
Passo 4
Agora, precisamos derivar
em relação ao tempo para encontrar
. Como
varia no tempo, temos:
Passo 5
Substituindo
na fórmula da corrente de deslocamento:
Passo 6
Para encontrar o valor máximo da corrente de deslocamento, observamos que o cosseno varia entre -1 e 1. O valor máximo ocorre quando
:
Resposta
O valor máximo da corrente de deslocamento na área de
é aproximadamente 2,1 nA.