Um capacitor de placas planas e paralelas está sendo descarregado de forma que o campo elétrico entre as placas decresce a uma taxa de . Quanto vale a densidade de corrente de deslocamento no espaço entre as placas?

Passo 1

Vamos lá! O enunciado fala sobre um capacitor de placas paralelas que está descarregando, fazendo com que o campo elétrico entre as placas diminua a uma certa taxa. A matéria envolvida aqui é a eletricidade estática e, mais especificamente, corrente de deslocamento. Para resolver esse exercício, vamos precisar saber como calcular a densidade de corrente de deslocamento a partir da variação do campo elétrico.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é corrente de deslocamento. Apesar de não envolver movimento real de cargas, a corrente de deslocamento foi introduzida por Maxwell para completar a equação de continuidade das cargas elétricas. Ela é especialmente importante em situações onde o campo elétrico está mudando no tempo, como no caso de um capacitor descarregando.

Passo 3

A fórmula para a densidade de corrente de deslocamento é dada por:
Onde:
  • é a permissividade do vácuo, que vale aproximadamente .
  • é a taxa de variação do campo el��trico em relação ao tempo.

Passo 4

Do enunciado, sabemos que a taxa de variação do campo elétrico é . O sinal negativo indica que o campo está diminuindo, mas para calcular a densidade de corrente de deslocamento, vamos considerar o valor absoluto dessa taxa.

Passo 5

Agora, basta substituir os valores na fórmula:

Passo 6

Fazendo a multiplicação:

Resposta

A densidade de corrente de deslocamento no espaço entre as placas é de aproximadamente .

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