Um capacitor de placas paralelas com área de
está preenchido com um material cuja constante dielétrica vale 7,0 . O campo elétrico no material dielétrico varia à taxa
. (A) Qual a densidade de corrente de deslocamento no material?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um capacitor de placas paralelas com área de
preenchido por um material com constante dielétrica de
. Além disso, o campo elétrico nesse material está mudando com uma taxa de
. Nosso objetivo aqui é encontrar a densidade de corrente de deslocamento nesse material. Vamos precisar usar conceitos de eletrostática, especificamente sobre capacitores e corrente de deslocamento.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar a fórmula para a densidade de corrente de deslocamento (
). Ela é dada por:
Aqui,
é a permissividade do material, que leva em conta a constante dielétrica.
Passo 3
Agora, vamos entender como calcular
. A permissividade do material (
) é o produto da permissividade do vácuo (
) pela constante dielétrica (
) do material:
Sabemos que:
-
(permissividade do vácuo) -
(constante dielétrica do material)
Passo 4
Vamos substituir esses valores na fórmula da densidade de corrente de deslocamento:
Substituindo os valores conhecidos:
Passo 5
Agora, vamos fazer as contas:
Multiplicando os números:
Agora, somando as potências de 10:
Então:
Resposta
A densidade de corrente de deslocamento no material é aproximadamente
.