O comprimento de onda máximo que uma onda eletromagnética pode ter e ainda ejetar elétrons de uma superfície metálica é igual a 485 nm . Qual a função trabalho W_{0} desse metal? Expresse sua resposta em elétrons-volts.

Passo 1

O enunciado pede a função trabalho W_{0} de um metal, sabendo que o comprimento de onda limite para ejeção de elétrons é \lambda_{\max}=485 nm. Estamos na matéria de efeito fotoelétrico, em que a função trabalho é a energia mínima que um fóton deve ter para liberar um elétron. Logo, vamos usar a relação
W_{0}=h\nu_{\text{limite}}
e \nu_{\text{limite}}=c/\lambda_{\max}.

Passo 2

Primeiro convertemos o comprimento de onda para metros:
\lambda_{\max}=485\\ \text{nm}=485\times10^{-9}\\ \text{m}.

Passo 3

Calculamos a energia do fóton limiar em joules usando
E = \frac{h\,c}{\lambda_{\max}}.
Substituindo h=6{,}626\times10^{-34}\\ \text{J\cdots} e c=3{,}00\times10^{8}\\ \text{m/s}:
E = \frac{6{,}626\times10^{-34}\times3{,}00\times10^{8}}{485\times10^{-9}} \approx4{,}10\times10^{-19}\\ \text{J}.

Passo 4

Agora convertemos essa energia em elétron-volts, sabendo que 1\\ \text{eV}=1{,}602\times10^{-19}\\ \text{J}:
W_{0} = \frac{E}{1{,}602\times10^{-19}} \approx \frac{4{,}10\times10^{-19}}{1{,}602\times10^{-19}} \approx2{,}56\\ \text{eV}.

Resposta

W_{0}\approx2{,}56\\ \text{eV}.

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