Considere três, vetores deslocamento . Use o método das componęntes para determinar (a) o módulo e a direção do vetor

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem três vetores deslocamento: , e . A missão é somar esses vetores usando o método das componentes e descobrir tanto o módulo (o tamanho) quanto a direção do vetor resultante . Para isso, vamos precisar saber como somar vetores componente a componente, calcular o módulo de um vetor e determinar sua direção usando trigonometria básica.

Passo 2

Primeiro, vamos somar as componentes dos vetores. Cada vetor tem uma componente na direção (horizontal) e outra na direção (vertical). Vamos somar todas as componentes e depois todas as componentes separadamente.
Somando as componentes :
Somando as componentes :
Então, o vetor resultante é:

Passo 3

Agora, vamos calcular o módulo do vetor . O módulo de um vetor é dado por:
Aplicando isso ao nosso vetor:

Passo 4

Para encontrar a direção do vetor , vamos calcular o ângulo que ele forma com o eixo (horizontal). Usamos a tangente do ângulo:
Então,
Como o ângulo é negativo, isso significa que o vetor está abaixo do eixo horizontal.

Resposta

O vetor tem um módulo de aproximadamente e está direcionado abaixo do eixo horizontal (direção ).

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