Considere três, vetores deslocamento
. Use o método das componęntes para determinar (a) o módulo e a direção do vetor
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem três vetores deslocamento:
,
e
. A missão é somar esses vetores usando o método das componentes e descobrir tanto o módulo (o tamanho) quanto a direção do vetor resultante
. Para isso, vamos precisar saber como somar vetores componente a componente, calcular o módulo de um vetor e determinar sua direção usando trigonometria básica.
Passo 2
Primeiro, vamos somar as componentes dos vetores. Cada vetor tem uma componente na direção
(horizontal) e outra na direção
(vertical). Vamos somar todas as componentes
e depois todas as componentes
separadamente.
Somando as componentes
:
Somando as componentes
:
Então, o vetor resultante é:
Passo 3
Agora, vamos calcular o módulo do vetor
. O módulo de um vetor
é dado por:
Aplicando isso ao nosso vetor:
Passo 4
Para encontrar a direção do vetor
, vamos calcular o ângulo que ele forma com o eixo
(horizontal). Usamos a tangente do ângulo:
Então,
Como o ângulo é negativo, isso significa que o vetor está
abaixo do eixo horizontal.
Resposta
O vetor
tem um módulo de aproximadamente
e está direcionado
abaixo do eixo horizontal (direção
).