GP Revisão. Enquanto passa por Grand Bahama Island, o olho de um furacão move-se em uma direção a norte do oeste com uma velocidade de . Ele mantém essa velocidade por , quando seu curso muda repentinamente para o norte e sua velocidade diminui a uma constante de . Essa nova velocidade é mantida por . (b) Qual é a expressão do vetor unitário para a nova velocidade do furacão?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado fala sobre o movimento do olho de um furacão que muda de direção e velocidade. A matéria que vamos usar aqui é Vetores e Unidades Vetoriais. Para resolver, vamos precisar entender como representar direções e velocidades usando vetores e como criar a unidade vetorial correspondente.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a nova direção do furacão. Ele muda o curso para o norte. No nosso sistema de coordenadas, consideramos o norte como a direção positiva do eixo y.

Passo 3

A velocidade após a mudança é de na direção norte. Isso significa que todo o movimento está no eixo y, sem componente no eixo x.

Passo 4

Agora, vamos criar o vetor velocidade. Como só tem componente no eixo y, o vetor velocidade fica assim:

Passo 5

Para encontrar a unidade vetorial, precisamos dividir o vetor velocidade pelo seu módulo (ou seja, a própria velocidade). O módulo de é .

Passo 6

Fazendo a divisão:

Resposta

A expressão do vetor unitário para a nova velocidade do furacão é:

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