Uma pirâmide tem altura de 481 pés e sua base cobre uma área de 13,0 acres. O volume de uma pirâmide é dada pela expressāo , onde é a área da base e , a altura. Encontre o volume dessa pirâmide em metros cúbicos ( 1 acre pés ).

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma pirâmide com uma altura de 481 pés e uma base que cobre uma área de 13,0 acres. Queremos encontrar o volume dessa pirâmide em metros cúbicos. Para resolver isso, vamos usar a fórmula do volume da pirâmide, que é , onde é a área da base e é a altura. Além disso, precisaremos converter unidades de acres para pés quadrados e depois para metros cúbicos.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a área da base de acres para pés quadrados. Sabemos que 1 acre é igual a 43.560 pés quadrados. Então, multiplicamos 13,0 acres por 43.560 pés²/acre:
é

Passo 3

Agora, usamos a fórmula do volume da pirâmide. Substituímos por 566.280 pés² e por 481 pés:
é

Passo 4

Por fim, precisamos converter o volume de pés cúbicos para metros cúbicos. Sabemos que 1 pé = 0,3048 metros, então é. Multiplicamos o volume em pés cúbicos por 0,0283168 para obter o volume em metros cúbicos:

Resposta

O volume da pirâmide é aproximadamente 7.711.648 metros cúbicos.

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