Uma pirâmide tem altura de 481 pés e sua base cobre uma área de 13,0 acres. O volume de uma pirâmide é dada pela expressāo
, onde
é a área da base e
, a altura. Encontre o volume dessa pirâmide em metros cúbicos ( 1 acre
pés
).
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma pirâmide com uma altura de 481 pés e uma base que cobre uma área de 13,0 acres. Queremos encontrar o volume dessa pirâmide em metros cúbicos. Para resolver isso, vamos usar a fórmula do volume da pirâmide, que é
, onde
é a área da base e
é a altura. Além disso, precisaremos converter unidades de acres para pés quadrados e depois para metros cúbicos.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a área da base de acres para pés quadrados. Sabemos que 1 acre é igual a 43.560 pés quadrados. Então, multiplicamos 13,0 acres por 43.560 pés²/acre:
Passo 3
Agora, usamos a fórmula do volume da pirâmide. Substituímos
por 566.280 pés² e
por 481 pés:
Passo 4
Por fim, precisamos converter o volume de pés cúbicos para metros cúbicos. Sabemos que 1 pé = 0,3048 metros, então
. Multiplicamos o volume em pés cúbicos por 0,0283168 para obter o volume em metros cúbicos:
Resposta
O volume da pirâmide é aproximadamente 7.711.648 metros cúbicos.