Determine quais decaimentos podem ocorrer espontaneamente.
60^144 Nd 2^4 He+ 58^140 Ce

Passo 1

O enunciado nos dá o núcleo ^14460Nd e pergunta quais modos de decaimento são espontaneamente permitidos (isto é, quais têm energia de decaimento Q>0). Vamos avaliar os seguintes processos: emissão alpha, emissão beta^-, emissão beta^+ e captura eletrônica (EC). Em cada caso usamos a relação
Q = l[M(pai) - sum M(filhos)r],c^2
onde as massas são as massas atômicas e, em beta^+, subtrai-se ainda 2me.

Passo 2

Decaimento alpha:
^14460Nd;to;^14058Ce;+;^42He
A energia é
Qalpha = l[M(^144Nd) - M(^140Ce) - M(^4He)r]c^2

Passo 3

Substituindo massas atômicas (valores em unidades de massa atômica u):
M(^144Nd)=143,910083,u, M(^140Ce)=139,905439,u, M(^4He)=4,002603,u
Logo
De<a m =143,910083 - (139,905439 + 4,002603) =0,002041,u

Passo 4

Convertendo para energia ( 1,u=931,5 MeV/ c^2):
Qalpha = 0,002041times 931,5 MeVapprox1,90 MeV>0
Como Qalpha>0, a emissão alpha é espontaneamente permitida.

Passo 5

Decaimento beta^-:
^14460Nd;to;^14461Pm+e^-+barnue,
Qbeta^- =l[M(^144Nd)-M(^144Pm)r]c^2
Com M(^144Pm)approx143,912006,u,
De<a m=143,910083-143,912006=-0,001923,uimplies Qbeta^-approx-1,79 MeV<0
Logo beta^- não ocorre espontaneamente.

Passo 6

Captura eletrônica (EC):
^14460Nd+e^-;to;^14459Pr+nue,
QEC=l[M(^144Nd)-M(^144Pr)r]c^2
Com M(^144Pr)approx143,913613,u,
De<a m=143,910083-143,913613=-0,003530,uimplies QECapprox-3,29 MeV<0
Portanto EC não é espontânea.

Passo 7

Emissão beta^+:
Qbeta^+=QEC - 2me c^2approx -3,29 MeV - 2times0,511 MeV<0,
logo também não ocorre espontaneamente.

Passo 8

Não há emissão gamma livre de energia de excitação (o núcleo está em seu estado fundamental), nem fissões espontâneas nesta massa tão leve.

Resposta

O único decaimento espontaneamente permitido para ^14460Nd é a emissão alpha.

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