M Uma amostra recém-preparada de certo isótopo radioativo tem atividade de
. Após
, sua atividade é
. Encontre (a) a constante de decaimento e (b) a meia-vida. (c) Quantos átomos do isótopo foram contidos na amostra recém-preparada? (d) Qual é a atividade da amostra após
de seu preparo?
Passo 1
O decaimento radioativo obedece à lei exponencial
onde
é a atividade inicial e
a constante de decaimento. Temos
e
.
Passo 2
Para determinar
, escrevemos
Logo
Convertendo para segundos:
Passo 3
A meia-vida
satisfaz
Passo 4
Para achar o número de átomos inicial
, usamos
, mas em unidades SI:
Logo
Passo 5
A atividade após
é
Resposta
(a)
(b)
(c) átomos
(d)
(b)
(c)
(d)