O diâmetro de nossa galáxia em forma de disco, a Via Láctea, tem cerca de anos-luz. A distância até a galáxia de Andrômeda, que é a galáxia espiral mais próxima da Via Láctea, é de aproximadamente 2,0 milhões de anos-luz. Determine a distância entre os centros de dois pratos, considerando que um modelo em escala representa a Via Láctea e Andrômeda como pratos de jantar de 25 cm de diâmetro.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Basicamente, queremos representar duas galáxias – a Via Láctea e a Andrômeda – como pratos de jantar numa escala menor. Para isso, vamos precisar usar conceitos de proporção e escala para encontrar a distância entre os centros desses pratos no nosso modelo. Precisamos saber o diâmetro real das galáxias, a distância entre elas e o diâmetro dos pratos no modelo.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a escala que estamos usando. A Via Láctea tem um diâmetro de anos-luz, e no modelo, ela será representada por um prato de 25 cm. Para achar o fator de escala, dividimos o tamanho do modelo pelo tamanho real:
Isso nos mostra quanto cada unidade real está reduzida no modelo.

Passo 3

Agora que temos o fator de escala, vamos aplicá-lo à distância real entre as duas galáxias, que é de 2,0 milhões de anos-luz. Multiplicamos essa distância pelo fator de escala para encontrar a distância no modelo:
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Resposta

A distância entre os centros dos dois pratos no modelo é de 500 cm, ou seja, 5 metros.

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