A energia cinética (Capítulo 7) tem dimensões . Ela pode ser escrita em termos do momento (Capítulo 9) e massa como
(b) A unidade de força é o newton ( N ), onde . Quais são as unidades do momento em termos de um newton e outra unidade fundamental do SI?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente descobrir quais são as unidades do momento usando o newton (N) e outra unidade fundamental do SI. A matéria envolvida aqui é a Física, mais especificamente sobre energia cinética e momento. Para resolver, vamos precisar entender as relações entre essas grandezas e como as unidades se relacionam.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a energia cinética é dada por:
Onde:
  • é a energia cinética,
  • é o momento,
  • é a massa.
Sabemos também que a unidade de força é o newton (N), e:
Nosso objetivo é expressar a unidade de em termos de N e outra unidade fundamental do SI.

Passo 3

Vamos começar identificando as unidades de cada termo na fórmula da energia cinética. A unidade de é:
E a unidade de é:
Agora, substituindo na fórmula da energia cinética:
Simplificando para encontrar :
Agora, tirando a raiz quadrada dos dois lados para encontrar a unidade de :
Sabemos que , então podemos reescrever a unidade de em termos de N:

Resposta

A unidade do momento é newton segundo, ou seja, .

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