A energia cinética
(Capítulo 7) tem dimensões
. Ela pode ser escrita em termos do momento
(Capítulo 9) e massa
como
(b) A unidade de força é o newton ( N ), onde
. Quais são as unidades do momento
em termos de um newton e outra unidade fundamental do SI?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente descobrir quais são as unidades do momento
usando o newton (N) e outra unidade fundamental do SI. A matéria envolvida aqui é a Física, mais especificamente sobre energia cinética e momento. Para resolver, vamos precisar entender as relações entre essas grandezas e como as unidades se relacionam.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a energia cinética
é dada por:
Onde:
-
é a energia cinética, -
é o momento, -
é a massa.
Sabemos também que a unidade de força é o newton (N), e:
Nosso objetivo é expressar a unidade de
em termos de N e outra unidade fundamental do SI.
Passo 3
Vamos começar identificando as unidades de cada termo na fórmula da energia cinética. A unidade de
é:
E a unidade de
é:
Agora, substituindo na fórmula da energia cinética:
Simplificando para encontrar
:
Agora, tirando a raiz quadrada dos dois lados para encontrar a unidade de
:
Sabemos que
, então podemos reescrever a unidade de
em termos de N:
Resposta
A unidade do momento
é newton segundo, ou seja,
.