Ecoturistas usam seu sistema indicador de posicionamento global (GPS) para determinar sua localização em um jardim botânico com latitude 0,00243 graus ao sul do equador, longitude 75,64238 graus a oeste. Eles desejam visitar uma árvore na latitude 0,00162 graus ao norte, longitude 75,64426 graus a oeste. (b) Explique por que é possível usar esses dois modelos geométricos em conjunto para resolver o problema.

Passo 1

Então, vamos lá! A questão fala sobre ecoturistas que estão usando um GPS para se localizar em um jardim botânico. Eles estão em uma posição específica (latitude 0,00243°S e longitude 75,64238°O) e querem ir até uma árvore em outra posição (latitude 0,00162°N e longitude 75,64426°O). O conteúdo envolvido aqui é sobre modelos geométricos e como eles podem ser usados juntos para resolver problemas de localização e navegação. Para resolver isso, vamos precisar entender como as coordenadas de latitude e longitude funcionam e como podemos representá-las geometricamente.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que latitude e longitude são coordenadas usadas para determinar a posição de um ponto na superfície da Terra. A latitude indica quão ao norte ou ao sul um lugar está do equador, enquanto a longitude mostra quão a leste ou a oeste está de um ponto de referência, geralmente o Meridiano de Greenwich.
Para trabalhar com esses dados de forma mais prática, especialmente em áreas pequenas como um jardim botânico, podemos utilizar modelos geométricos planos (como um mapa bidimensional) juntamente com os dados esféricos das coordenadas GPS. Isso facilita calcular distâncias e direções entre dois pontos.

Passo 3

Além disso, como a área do jardim botânico é relativamente pequena, a curvatura da Terra pode ser desconsiderada. Isso significa que podemos tratar a superfície do jardim como um plano plano em vez de uma esfera. Portanto, os modelos geométricos planos (como um gráfico cartesiano) podem ser usados de forma eficaz junto com as coordenadas de latitude e longitude fornecidas pelo GPS para determinar a rota até a árvore desejada.

Resposta

É possível usar os modelos geométricos planos juntamente com as coordenadas de latitude e longitude do GPS porque, em uma área pequena como o jardim botânico, a superfície pode ser tratada como plana, permitindo calcular facilmente distâncias e direções usando geometria simples.

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