Um elétron de 100 Mev , para o qual
, move-se ao longo do eixo de um tubo, no qual se faz um vácuo, e que tem um comprimento
de
, quando é medido por um observador de laboratório
, em relação ao qual o tubo está em repouso. Um observador
, que se move com o elétron,
veria o tubo passando com uma velocidade
. Que comprimento mediria o observador
para êste tubo?
veria o tubo passando com uma velocidade
Passo 1
O enunciado trata de contração de comprimento na teoria da relatividade restrita. Temos um tubo de comprimento próprio (medido em seu repouso)
, e um elétron que se move com velocidade
tal que
. Queremos achar o comprimento
que um observador
, que se move junto com o elétron (ou seja, vê o tubo passando a
), mediria para o tubo.
Passo 2
O fator de Lorentz
é dado por
Substituindo
:
Passo 3
Pela fórmula da contração de comprimentos, o comprimento medido em
é
Logo,
Resposta
O observador
mediria cerca de
(ou
).