O elétron em um átomo de hidrogênio está no primeiro estado excitado, quando o elétron adquire uma energia adicional de
. Qual o número quântico
do estado para o qual o elétron se move?
Passo 1
O enunciado diz que um elétron em átomo de hidrogênio está no primeiro estado excitado (ou seja,
) e recebe uma energia adicional de
,\mathrm{eV}. Queremos saber para qual valor de
ele vai. Vamos usar o modelo de Bohr, cujos níveis de energia são dados por
Passo 2
Calculamos a energia inicial no primeiro estado excitado, isto é, para
:
Passo 3
O elétron ganha mais
,\mathrm{eV}, então a energia final fica
Passo 4
Agora impomos
Logo
Como
deve ser inteiro, temos
.