Para um átomo de lítio duplamente ionizado
, qual o número quântico principal do estado em que o elétron tem a mesma energia total que o elétron do estado de repouso (ou estado fundamental) tem no átomo de hidrogênio?
Passo 1
O enunciado pergunta em qual nível (número quântico principal
) do átomo
(hidrogenoide com
) a energia total do elétron é igual à energia do estado fundamental do átomo de hidrogênio. O conteúdo necessário é o modelo de Bohr para níveis de energia em átomos hidrogenoides.
Passo 2
No modelo de Bohr, a energia de um elétron no nível
de um átomo de número atômico
é
Passo 3
Para o hidrogênio
em seu estado fundamental
, temos
Passo 4
Queremos o
tal que
ou seja
Passo 5
Cancelando
em ambos os lados, obtemos