*35. Um elétron, partindo do repouso, acelera atravessando uma diferença de potencial de 418 V . Qual o comprimento de onda de De Broglie final do elétron, supondo que a sua velocidade final é muito menor do que a velocidade de propagação da luz?
Passo 1
O enunciado diz que um elétron parte do repouso e é acelerado por uma diferença de potencial de 418 V. Queremos encontrar o comprimento de onda de De Broglie final, usando que para velocidades muito menores que a da luz podemos aplicar a mecânica clássica não relativística.
Passo 2
Pela conservação de energia, a energia cinética final do elétron é igual ao trabalho da força elétrica:
onde
é a carga do elétron e
V.
Passo 3
Na mecânica clássica não relativística, a energia cinética também vale
Igualando às duas expressões obtemos a velocidade final
Passo 4
O comprimento de onda de De Broglie é dado por
e, substituindo
obtido acima,
Passo 5
Agora basta inserir os valores
,
kg,
C,
V.
Calculando
Calculando