Um elétron e um próton têm a mesma velocidade. Ignore efeitos relativísticos e determine o quociente
entre os seus comprimentos de onda de De Broglie.
Passo 1
O enunciado nos dá um elétron e um próton movendo-se com a mesma velocidade
e pede o quociente
, usando o conceito de comprimento de onda de De Broglie.
Passo 2
O comprimento de onda de De Broglie de uma partícula é dado por
onde
é a constante de Planck e
é o momento da partícula.
Passo 3
Para velocidades não relativísticas, o momento é
. Assim, para cada partícula
Passo 4
O quociente entre os comprimentos de onda do elétron e do próton é
Passo 5
Substituindo as massas:
e
, obtemos
Resposta
O quociente
vale aproximadamente
.