*32. De um penhasco que está
acima de um lago, uma jovem (massa
) salta do repouso, entrando na água após seguir uma trajetória vertical. No instante em que ela bate na água, qual o seu comprimento de onda de De Broglie?
Passo 1
O enunciado descreve uma jovem de massa
que parte do repouso a uma altura
e cai verticalmente até a água. Para achar o comprimento de onda de De Broglie no instante do impacto, vamos usar conservação de energia mecânica para obter a velocidade
e depois a relação
, onde
é o momento linear e
a constante de Planck.
Passo 2
Na queda livre, a energia potencial gravitacional
se converte em energia cinética
.
Isolando
:
Passo 3
Substituindo
e
obtemos
Passo 4
O momento linear ao atingir a água é
Passo 5
Pela relação de De Broglie,
com
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