(a) Encontre a velocidade angular da rotação da Terra por seu próprio eixo. (b) Como esta rotação afeta o formato da Terra?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre a rotação da Terra! A questão tem duas partes: primeiro, encontrar a velocidade angular com que a Terra gira em torno do próprio eixo. Segundo, entender como essa rotação influencia o formato da Terra. Para isso, a gente vai precisar usar conceitos de física sobre movimento circular e um pouquinho de geografia para a segunda parte.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é velocidade angular. A velocidade angular, geralmente representada pela letra ω (ômega), indica o quanto um objeto gira por unidade de tempo. É medida em radianos por segundo (rad/s). A fórmula para calcular a velocidade angular é:
onde θ é o ângulo girado em radianos e t é o tempo.

Passo 3

Agora, sabemos que a Terra completa uma rotação de 360 graus em aproximadamente 24 horas. Mas, para usar na fórmula, precisamos converter 360 graus para radianos. Sabemos que 360 graus equivalem a radianos. Então, θ = rad.

Passo 4

O tempo que a Terra leva para dar uma volta completa é de 24 horas. Mas precisamos converter isso para segundos, já que a velocidade angular é em rad/s. Sabemos que:
Então, t = 86.400 s.

Passo 5

Agora, vamos aplicar a fórmula da velocidade angular:

Passo 6

Pronto! Encontramos a velocidade angular da Terra.

Passo 7

Agora, vamos para a segunda parte: como essa rotação afeta o formato da Terra? A rotação da Terra faz com que ela não seja uma esfera perfeita, mas um esferoide oblato. Isso significa que o diâmetro no equador é um pouco maior do que o diâmetro de polos para polos.

Passo 8

Esse achatamento ocorre porque a força centrífuga resultante da rotação atua contra a força gravitacional, especialmente na região equatorial. A força centrífuga empurra a matéria para fora no equador, causando esse alargamento.

Resposta

(a) A velocidade angular de rotação da Terra é aproximadamente rad/s.
(b) A rotação da Terra faz com que ela seja ligeiramente achatada nos polos e mais larga no equador, formando um esferoide oblato.

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