Revisão. Um pequeno corpo com massa de
move-se em sentido anti-horário com velocidade angular constante
em um círculo de raio
centrado na origem. Ele começa no ponto com o vetor posição
, e passa por um deslocamento angular de 9,00 rad. (e) Qual é sua aceleração?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema fala sobre um corpo de 4,00 kg que está se movendo em sentido anti-horário com uma velocidade angular constante de 1,50 rad/s, numa trajetória circular de raio 3,00 m. Ele começa no ponto
e se desloca angularmente 9,00 rad. Precisamos descobrir qual é a aceleração desse corpo. Vamos usar conceitos de movimento circular uniforme para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em um movimento circular uniforme, a aceleração do corpo é chamada de aceleração centrípeta, que sempre aponta para o centro do círculo. A fórmula para calcular a aceleração centrípeta (
) é:
onde:
-
é a velocidade angular, -
é o raio da trajetória.
Passo 3
Vamos identificar os valores que temos no problema:
-
, -
.
Agora, vamos substituir esses valores na fórmula da aceleração centrípeta.
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula:
Calculando o quadrado da velocidade angular:
Passo 5
Agora, multiplicamos esse resultado pelo raio:
Resposta
A aceleração do corpo é de 6,75 m/s² na direção centrípeta.