Uma esquiadora no gelo está executando um oito, que consiste em dois caminhos de formato idêntico com trajetória circular tangente. Durante o primeiro giro, ela aumenta sua velocidade uniformemente, e durante o segundo, move-se com velocidade constante. Desenhe um diagrama de movimento mostrando os vetores velocidade e aceleração em vários pontos ao longo da trajetória do movimento.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma esquiadora que está fazendo um movimento em forma de oito no gelo. Esse movimento é composto por dois caminhos circulares que se tocam tangencialmente. No primeiro giro, ela está aumentando a velocidade de forma constante, e no segundo giro, mantém a velocidade constante. Nosso objetivo é desenhar um diagrama do movimento mostrando os vetores de velocidade e aceleração em vários pontos do trajeto. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de vetores de velocidade e aceleração em movimentos circulares.
Passo 2
Primeiro, vamos visualizar a trajetória em forma de oito, que é basicamente dois círculos unidos por um ponto. Vamos identificar alguns pontos chave no trajeto, como o ponto de encontro dos dois círculos e pontos no topo e na base de cada círculo.
Passo 3
Agora, vamos falar sobre o vetor velocidade. Em um movimento circular, a velocidade está sempre tangente à trajetória. No primeiro giro, como a esquiadora está aumentando a velocidade, o vetor velocidade vai ficando cada vez maior em magnitude, mas sempre apontando na direção tangente ao círculo.
Passo 4
Em relação à acelera��ão, temos dois tipos: a aceleração centrípeta, que sempre aponta para o centro do círculo, mantendo o movimento circular, e, no primeiro giro, temos também a aceleração tangencial, que está na direção da velocidade, pois a velocidade está aumentando de forma uniforme.
Passo 5
No segundo giro, a velocidade é constante, o que significa que a aceleração tangencial é zero. Portanto, a única aceleração presente é a centrípeta, que continua apontando para o centro do círculo, mantendo a esquiadora no caminho circular.
Passo 6
Para desenhar o diagrama, em cada ponto escolhido da trajetória, desenhe o vetor velocidade tangente à curva naquele ponto. No primeiro giro, aumente o comprimento do vetor de velocidade conforme a velocidade aumenta. Para a aceleração, desenhe a aceleração centrípeta apontando para o centro do círculo e a aceleração tangencial na direção da velocidade apenas no primeiro giro.
Resposta
Com isso, você terá um diagrama que mostra os vetores de velocidade sempre tangentes à trajetória e os vetores de aceleração apontando para o centro do círculo no segundo giro, além da aceleração tangencial no primeiro giro onde a velocidade está aumentando. Esse diagrama ajuda a visualizar como a velocidade e a aceleração se comportam durante o movimento em forma de oito da esquiadora.