O Exemplo 6 de Múltiplos Conceitos revê os princípios que desempenham um importante papel na solução deste problema. Um reator nuclear gera 3,0 \times 10^{9} \mathrm{~W} de potência. Em um ano, qual a variação da massa do combustível nuclear em razão de a energia estar sendo retirada do reator?

Passo 1

O enunciado diz que um reator nuclear gera potência P = 3,0\times10^{9} W e pede a variação de massa do combustível em um ano devido à energia extraída. Vamos usar o princípio de equivalência massa–energia e a relação
E = m\,c^2.

Passo 2

Primeiro convertemos um ano em segundos. Como um ano tem 365 dias, cada dia 24 h e cada hora 3600 s, temos
t = 365 \times 24 \times 3600 = 3,15 \times 10^{7}
segundos.

Passo 3

A energia total extraída em um ano é
E = P \times t = 3,0\times10^{9} \times 3,15\times10^{7} = 9,45\times10^{16}
joules.

Passo 4

O quadrado da velocidade da luz vale
c^2 = \bigl(3,0\times10^{8}\bigr)^2 = 9,0\times10^{16}\,.

Passo 5

Usando E = m\,c^2, a massa equivalente é
m = \frac{E}{c^2} = \frac{9,45\times10^{16}}{9,0\times10^{16}} = 1,05
quilograma.

Resposta

A variação de massa do combustível em um ano é de aproximadamente 1{,}05 kg.

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