**16. Um objeto feito de vidro tem a forma de um cubo com
de lado, de acordo com um observador em repouso em relação a ele. No entanto, um observador se movendo em alta velocidade paralelo a uma das arestas do objeto e sabendo que a massa do objeto é igual a
, determina sua massa específica como igual a
, que é muito maior do que a massa específica do vidro. Qual a velocidade escalar do observador em movimento (em unidades de
) em relação ao cubo?
Passo 1
O enunciado dá um cubo de vidro com aresta de
,m em seu referencial próprio e massa
,kg. Um observador que se move paralelo a uma aresta mede uma massa específica (densidade) de
,kg/
. O conteúdo é Relatividade Restrita: comprimento contraído e, consequentemente, volume contraído em um só eixo. Vamos usar a contração de Lorentz para achar a velocidade.
Passo 2
No referencial próprio do cubo, a densidade é
onde
,m. Então
Passo 3
Para o observador em movimento, só a aresta no sentido do movimento fica contraída segundo
As outras duas arestas continuam
. O volume medido é
Logo a densidade medida é
Passo 4
Igualando
,kg/
, temos
Passo 5
Basta encontrar
de
Resposta
A velocidade do observador é aproximadamente
.