Em experimento de fenda dupla de Young usando elétrons, o ângulo que localiza as franjas brilhantes de primeira ordem é
graus quando o módulo da quantidade de movimento do elétron é
. Com a mesma fenda dupla, qual o módulo da quantidade de movimento
necessário para que um ângulo
graus localize as franjas brilhantes de primeira ordem?
Passo 1
O enunciado trata do experimento de fenda dupla de Young para elétrons e pede o módulo da quantidade de movimento
que gera, na primeira ordem
, uma franja brilhante no ângulo
. Vamos usar a condição de interferência em fenda dupla e a relação de de Broglie para elétrons.
Passo 2
Para
, a condição de máxima de interferência é
onde
é o comprimento de onda de de Broglie do elétron e
. Substituindo,
Como os ângulos são muito pequenos, usamos
(em radianos), obtendo
Passo 3
Nas duas situações (A e B) o separação
e a constante de Planck
são as mesmas, logo
Substituindo os valores numéricos (notando que a razão de ângulos em graus é a mesma em radianos):