Uma bactéria (massa =2 \times 10^{-15} \mathrm{~kg} ) no sangue está se movendo com uma velocidade de 0,33 \mathrm{~m} / \mathrm{s}. Qual o comprimento de onda de De Broglie dessa bactéria?

Passo 1

O enunciado dá uma bactéria de massa \,2\times10^{-15}\,\mathrm{kg} movendo-se com velocidade \,0,33\,\mathrm{m/s} e pede o comprimento de onda de De Broglie. O conteúdo é a relação de De Broglie, que liga comprimento de onda \lambda ao momento linear p.

Passo 2

A relação de De Broglie é
\lambda = \frac{h}{p}
onde o momento linear é p = m\,v. Logo,
\lambda = \frac{h}{m\,v}.

Passo 3

Substituindo h=6,626\times10^{-34}\,\mathrm{J\cdot s}, m=2\times10^{-15}\,\mathrm{kg} e v=0,33\,\mathrm{m/s}:
\lambda = \frac{6,626\times10^{-34}}{(2\times10^{-15})\,(0,33)} \approx 1,0\times10^{-18}\,\mathrm{m}.

Resposta

\displaystyle 1,0\times10^{-18}\,\mathrm{m}

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