Um feixe de luz com intensidade
incide perpendicularmente sobre uma placa, e uma fração
da luz é refletida. Mostre que a pressão exercida pela luz sobre a placa é
.
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um feixe de luz com intensidade
que incide perpendicularmente sobre uma placa. Parte dessa luz é refletida, sendo que a fração refletida é
. Precisamos descobrir qual é a pressão exercida por essa luz na placa. Para resolver isso, vamos usar conceitos de intensidade da luz, reflexão e pressão de radiação.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a intensidade
da luz é a quantidade de energia que a luz transporta por unidade de área por unidade de tempo. A pressão exercida por a luz se relaciona com a transferência de momento da luz para a placa.
Passo 3
Quando a luz incide sobre a placa, ela pode ser absorvida ou refletida. A parte absorvida transfere momento para a placa, aumentando a pressão. A parte refletida também transfere momento, mas de forma dobrada, já que a luz muda de direção.
Passo 4
A força exercida pela luz pode ser calculada pela variação de momento por segundo. A pressão
é essa força dividida pela área
, ou seja,
.
Passo 5
Vamos calcular a força para a luz absorvida e refletida separadamente. A intensidade que é absorvida é
e a refletida é
.
Passo 6
A pressão devido à luz absorvida é
, onde
é a velocidade da luz.
Passo 7
A pressão devido à luz refletida é
, porque a luz refletida sofre uma mudança de direção, transferindo o dobro do momento.
Passo 8
A pressão total exercida pela luz na placa é a soma das pressões absorvida e refletida:
Resposta
A pressão exercida pela luz sobre a placa é
.