Um feixe de luz com intensidade incide perpendicularmente sobre uma placa, e uma fração da luz é refletida. Mostre que a pressão exercida pela luz sobre a placa é .

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um feixe de luz com intensidade que incide perpendicularmente sobre uma placa. Parte dessa luz é refletida, sendo que a fração refletida é . Precisamos descobrir qual é a pressão exercida por essa luz na placa. Para resolver isso, vamos usar conceitos de intensidade da luz, reflexão e pressão de radiação.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a intensidade da luz é a quantidade de energia que a luz transporta por unidade de área por unidade de tempo. A pressão exercida por a luz se relaciona com a transferência de momento da luz para a placa.

Passo 3

Quando a luz incide sobre a placa, ela pode ser absorvida ou refletida. A parte absorvida transfere momento para a placa, aumentando a pressão. A parte refletida também transfere momento, mas de forma dobrada, já que a luz muda de direção.

Passo 4

A força exercida pela luz pode ser calculada pela variação de momento por segundo. A pressão é essa força dividida pela área , ou seja, .

Passo 5

Vamos calcular a força para a luz absorvida e refletida separadamente. A intensidade que é absorvida é e a refletida é .

Passo 6

A pressão devido à luz absorvida é , onde é a velocidade da luz.

Passo 7

A pressão devido à luz refletida é , porque a luz refletida sofre uma mudança de direção, transferindo o dobro do momento.

Passo 8

A pressão total exercida pela luz na placa é a soma das pressões absorvida e refletida:

Resposta

A pressão exercida pela luz sobre a placa é .

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