O campo magnético de uma onda eletromagnética é expresso por
. Determine
o campo elétrico e
o vetor de Poynting associados à onda.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Recebemos a expressão do campo magnético de uma onda eletromagnética:
Estamos lidando com ondas eletromagnéticas aqui, então nosso foco é relacionar os campos elétrico e magnético e, depois, calcular o vetor de Poynting. Para resolver isso, vamos precisar lembrar de algumas fórmulas básicas das ondas eletromagnéticas.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o campo elétrico
. Nas ondas eletromagnéticas no vácuo, os campos elétrico e magnético estão relacionados pela velocidade da luz
, e eles são perpendiculares entre si e à direção de propagação da onda. A relação é:
Onde
.
Dado que
, podemos calcular
:
Então, o campo elétrico é:
(Nós usamos
porque
está perpendicular a
, que está na direção
).
Passo 3
Agora, vamos calcular o vetor de Poynting
, que representa a direção e a magnitude do fluxo de energia da onda eletromagnética. A fórmula para o vetor de Poynting é:
Onde
é a permeabilidade do vácuo.
Primeiro, calculamos o produto vetorial
:
Agora, aplicamos a fórmula do vetor de Poynting: