O campo magnético de uma onda eletromagnética é expresso por
. Determine o campo elétrico e o vetor de Poynting associados à onda.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Recebemos a expressão do campo magnético de uma onda eletromagnética:
Estamos lidando com ondas eletromagnéticas aqui, então nosso foco é relacionar os campos elétrico e magnético e, depois, calcular o vetor de Poynting. Para resolver isso, vamos precisar lembrar de algumas fórmulas básicas das ondas eletromagnéticas.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar o campo elétrico . Nas ondas eletromagnéticas no vácuo, os campos elétrico e magnético estão relacionados pela velocidade da luz , e eles são perpendiculares entre si e à direção de propagação da onda. A relação é:
Onde .
Dado que , podemos calcular :
Então, o campo elétrico é:
(Nós usamos porque está perpendicular a , que está na direção ).

Passo 3

Agora, vamos calcular o vetor de Poynting , que representa a direção e a magnitude do fluxo de energia da onda eletromagnética. A fórmula para o vetor de Poynting é:
Onde é a permeabilidade do vácuo.
Primeiro, calculamos o produto vetorial :
Agora, aplicamos a fórmula do vetor de Poynting:

Resposta

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