(GAMA FILHO-RJ) Um vagão ferroviário, pesando 30 t , rola ao longo de trilhos horizontais à velocidade de
, quando colide com um segundo vagão de 10 t que se encontrava em repouso. Na colisão eles ficaram engatados. Qual a velocidade, após o choque, dos vagões, desprezando-se a influência do atrito?
(A)
. (B)
. ©
. (D)
. (E)
.
(A)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente vai trabalhar com o princípio da conservação da quantidade de movimento, que faz parte da física. Basicamente, ele diz que, em um choque onde não tem força externa agindo (como o atrito que a gente está desprezando aqui), a quantidade de movimento total antes do choque é igual à quantidade de movimento total depois do choque. Vamos precisar também converter as unidades para que tudo fique na mesma medida.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as massas e as velocidades dos vagões. O primeiro vagão tem 30 toneladas e está se movendo a 36 km/h. O segundo vagão tem 10 toneladas e está parado.
Massas:
- Primeiro vagão (
) = 30 t - Segundo vagão (
) = 10 t
Velocidades:
- Velocidade do primeiro vagão (
) = 36 km/h - Velocidade do segundo vagão (
) = 0 km/h (está parado)
Passo 3
Antes de aplicar a fórmula, vamos converter as massas de toneladas para quilogramas e as velocidades de km/h para m/s, porque o Sistema Internacional utiliza essas unidades.
-
1 tonelada = 1000 kg, então:
-
kg -
kg
-
-
Para converter km/h para m/s, usamos a relação:Então:E
(já está parado).
Passo 4
Agora, aplicamos a fórmula da conservação da quantidade de movimento. Quando os dois vagões ficam engatados, eles vão se mover juntos com uma velocidade comum
.
A quantidade de movimento antes do choque é:
Depois do choque:
Como a quantidade de movimento se conserva:
Substituindo os valores:
Passo 5
Agora, resolvemos para
:
Resposta
A velocidade dos vagões após o choque é de 7,5 m/s. Portanto, a alternativa correta é a © 7,5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}.