(GAMA FILHO-RJ) Um vagão ferroviário, pesando 30 t , rola ao longo de trilhos horizontais à velocidade de , quando colide com um segundo vagão de 10 t que se encontrava em repouso. Na colisão eles ficaram engatados. Qual a velocidade, após o choque, dos vagões, desprezando-se a influência do atrito?
(A) . (B) . © . (D) . (E) .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente vai trabalhar com o princípio da conservação da quantidade de movimento, que faz parte da física. Basicamente, ele diz que, em um choque onde não tem força externa agindo (como o atrito que a gente está desprezando aqui), a quantidade de movimento total antes do choque é igual à quantidade de movimento total depois do choque. Vamos precisar também converter as unidades para que tudo fique na mesma medida.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as massas e as velocidades dos vagões. O primeiro vagão tem 30 toneladas e está se movendo a 36 km/h. O segundo vagão tem 10 toneladas e está parado.
Massas:
  • Primeiro vagão ( ) = 30 t
  • Segundo vagão ( ) = 10 t
Velocidades:
  • Velocidade do primeiro vagão ( ) = 36 km/h
  • Velocidade do segundo vagão ( ) = 0 km/h (está parado)

Passo 3

Antes de aplicar a fórmula, vamos converter as massas de toneladas para quilogramas e as velocidades de km/h para m/s, porque o Sistema Internacional utiliza essas unidades.
  • 1 tonelada = 1000 kg, então:
    • kg
    • kg
  • Para converter km/h para m/s, usamos a relação:
    Então:
    E (já está parado).

Passo 4

Agora, aplicamos a fórmula da conservação da quantidade de movimento. Quando os dois vagões ficam engatados, eles vão se mover juntos com uma velocidade comum .
A quantidade de movimento antes do choque é:
Depois do choque:
Como a quantidade de movimento se conserva:
Substituindo os valores:

Passo 5

Agora, resolvemos para :

Resposta

A velocidade dos vagões após o choque é de 7,5 m/s. Portanto, a alternativa correta é a © 7,5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}.

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