No interior de um elevador, uma pessoa faz a seguinte experiência: larga um corpo, sem velocidade inicial, de uma altura
em relação ao piso do elevador.
pessoa verifica que o tempo que o objeto leva para atingir o piso do elevador é igual a 1 segundo. Qual é a aceleração do elevador?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que tá rolando aqui. Temos um elevador que tá acelerando e uma pessoa dentro dele solta um objeto de uma altura de
. O objeto não tinha velocidade inicial e leva
para bater no chão do elevador. Nosso objetivo é descobrir qual é a aceleração do elevador.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da fórmula do movimento uniformemente acelerado quando o objeto parte do repouso:
Aqui,
é a altura,
é a aceleração relativa que o objeto sente no elevador, e
é o tempo que leva para o objeto cair.
Passo 3
A aceleração relativa
depende da aceleração do elevador
e da aceleração da gravidade
. Se o elevador está acelerando para cima, a aceleração relativa que o objeto sente é
. Se está acelerando para baixo, é
.
Vamos supor que o elevador está acelerando para cima. Então:
Onde
.
Passo 4
Agora, vamos substituir
na primeira equação:
Queremos encontrar
, então vamos isolar essa variável.
Passo 5
Multiplicando ambos os lados por 2:
Agora, isolando
:
Passo 6
Agora, é só substituir os valores conhecidos:
Resposta
A aceleração do elevador é
. Isso significa que o elevador está desacelerando ou acelerando para baixo com
.