No interior de um elevador, uma pessoa faz a seguinte experiência: larga um corpo, sem velocidade inicial, de uma altura em relação ao piso do elevador. pessoa verifica que o tempo que o objeto leva para atingir o piso do elevador é igual a 1 segundo. Qual é a aceleração do elevador?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que tá rolando aqui. Temos um elevador que tá acelerando e uma pessoa dentro dele solta um objeto de uma altura de . O objeto não tinha velocidade inicial e leva para bater no chão do elevador. Nosso objetivo é descobrir qual é a aceleração do elevador.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da fórmula do movimento uniformemente acelerado quando o objeto parte do repouso:
Aqui, é a altura, é a aceleração relativa que o objeto sente no elevador, e é o tempo que leva para o objeto cair.

Passo 3

A aceleração relativa depende da aceleração do elevador e da aceleração da gravidade . Se o elevador está acelerando para cima, a aceleração relativa que o objeto sente é . Se está acelerando para baixo, é .
Vamos supor que o elevador está acelerando para cima. Então:
Onde .

Passo 4

Agora, vamos substituir na primeira equação:
Queremos encontrar , então vamos isolar essa variável.

Passo 5

Multiplicando ambos os lados por 2:
Agora, isolando :

Passo 6

Agora, é só substituir os valores conhecidos:

Resposta

A aceleração do elevador é . Isso significa que o elevador está desacelerando ou acelerando para baixo com .

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