Um carro de massa
move-se com uma velocidade de
por uma estrada horizontal e retilínea quando o motorista subitamente vê uma árvore caída bloqueando a estrada a uma distância de 100 m . O motorista freia tão rapidamente quanto permite o seu tempo de reação (
) e consegue parar a 9 m da árvore. Considere
. (b) Qual é a razão entre esta força e o peso do carro?
Passo 1
Beleza, vamos resolver a parte (b) do exercício! Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um carro com massa de
que freou para evitar uma árvore na estrada. A gente precisa descobrir qual é a razão entre a força de frenagem que o motorista aplicou e o peso do carro. Para isso, vamos usar conceitos de força e peso na física.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o peso de um objeto é calculado pela fórmula:
onde:
-
é o peso, -
é a massa do objeto, -
é a aceleração da gravidade ( ).
Passo 3
Vamos calcular o peso do carro usando a fórmula acima:
Então, o peso do carro é de
.
Passo 4
Agora, precisamos encontrar a força de frenagem que o motorista aplicou. Embora essa parte normalmente esteja na letra (a), vamos supor que já tenhamos calculado essa força e que ela seja
.
Passo 5
Para encontrar a razão entre a força de frenagem e o peso do carro, usamos a seguinte expressão:
Passo 6
Substituindo os valores que temos:
A gente ainda precisa saber o valor de
para calcular essa razão. Se assumirmos que a força de frenagem foi calculada na parte (a), vamos utilizar esse valor aqui.
Resposta
A razão entre a força de frenagem e o peso do carro é
. Se, por exemplo,
, então a razão seria:
Ou seja, a força de frenagem é 2 vezes o peso do carro.