Um carro de massa move-se com uma velocidade de por uma estrada horizontal e retilínea quando o motorista subitamente vê uma árvore caída bloqueando a estrada a uma distância de 100 m . O motorista freia tão rapidamente quanto permite o seu tempo de reação ( ) e consegue parar a 9 m da árvore. Considere . (b) Qual é a razão entre esta força e o peso do carro?

Passo 1

Beleza, vamos resolver a parte (b) do exercício! Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um carro com massa de que freou para evitar uma árvore na estrada. A gente precisa descobrir qual é a razão entre a força de frenagem que o motorista aplicou e o peso do carro. Para isso, vamos usar conceitos de força e peso na física.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o peso de um objeto é calculado pela fórmula:
onde:
  • é o peso,
  • é a massa do objeto,
  • é a aceleração da gravidade ( ).

Passo 3

Vamos calcular o peso do carro usando a fórmula acima:
Então, o peso do carro é de .

Passo 4

Agora, precisamos encontrar a força de frenagem que o motorista aplicou. Embora essa parte normalmente esteja na letra (a), vamos supor que já tenhamos calculado essa força e que ela seja .

Passo 5

Para encontrar a razão entre a força de frenagem e o peso do carro, usamos a seguinte expressão:
ã

Passo 6

Substituindo os valores que temos:
ã
A gente ainda precisa saber o valor de para calcular essa razão. Se assumirmos que a força de frenagem foi calculada na parte (a), vamos utilizar esse valor aqui.

Resposta

A razão entre a força de frenagem e o peso do carro é . Se, por exemplo, , então a razão seria:
Ou seja, a força de frenagem é 2 vezes o peso do carro.

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