Em uma intersecção de corredores de um hospital, um espelho convexo esférico é montado no alto de uma parede para ajudar as pessoas a evitar colisões. O raio de curvatura do espelho é de
. (a) Localize a imagem de um paciente a
do espelho e (b) indique se a imagem está em pé ou invertida. (c) Determine a ampliação da imagem.
Passo 1
Resumo do enunciado: temos um espelho convexo esférico com raio de curvatura
,m e um objeto (paciente) situado a
,m do vértice do espelho. O conteúdo que vamos usar é a equação dos espelhos esféricos
e a definição de ampliação
Para espelhos convexos adota-se
.
Passo 2
Determinar a distância focal
. Para espelho esférico vale
mas como é convexo, o foco é virtual e negativo. Logo
Passo 3
Calcular a posição da imagem
usando
Substituindo,
portanto
(O sinal negativo indica que a imagem está do “outro lado” do espelho, virtual.)
Passo 4
Orientação da imagem: como
, a imagem é virtual e está atrás do espelho. Em espelhos convexos a imagem virtual é sempre direita (em pé) em relação ao objeto.
Passo 5
Calcular a ampliação
:
O sinal positivo confirma que a imagem está em pé, e o valor
significa que é bem menor que o objeto.
Resposta
(a) A imagem forma-se a aproximadamente
,m atrás do espelho (ou seja,
,m).
(b) A imagem é virtual e em pé (direita).
(c) A ampliação vale .
(b) A imagem é virtual e em pé (direita).
(c) A ampliação vale