Q|C Dois espelhos planos estão com a face virada um para o outro, a
de distância e uma mulher está entre eles. Ela olha para um espelho à distância de
e mantém seu braço esquerdo do lado do seu corpo com a palma da mão paralela ao espelho mais próximo. (a) Qual é a posição aparente da imagem mais próxima da sua mão esquerda, medida perpendicularmente a partir da superfície do espelho na sua frente? (b) Ela mostra a palma ou as costas da mão? (c) Qual é a posição da segunda imagem mais próxima? (d) Ela mostra a palma ou as costas da mão? (e) Qual é a posição da terceira imagem mais próxima? (f) Ela mostra a palma ou as costas da mão? (g) Quais das imagens são virtuais e quais são reais?
Passo 1
O enunciado descreve dois espelhos planos paralelos separados por
. A mulher está a
do espelho da frente (que chamaremos de espelho A) e, portanto, a
do espelho de trás (espelho B). Vamos usar a simetria de espelhos planos e o fato de que cada reflexão numa superfície plana inverte o eixo perpendicular à superfície para determinar:
– a posição (distância) das imagens vistas no espelho A,
– a orientação (palmilha ou costas) da mão em cada imagem,
– se as imagens são virtuais ou reais.
– a posição (distância) das imagens vistas no espelho A,
– a orientação (palmilha ou costas) da mão em cada imagem,
– se as imagens são virtuais ou reais.
Passo 2
Primeira imagem (objeto
A):
A reflexão em A situa a imagem a uma distância igual à do objeto até A, mas “por trás” do espelho. Como o objeto está a de A, a imagem aparece a
A reflexão em A situa a imagem a uma distância igual à do objeto até A, mas “por trás” do espelho. Como o objeto está a
atrás de A.
Orientação: há uma reflexão (ímpar), logo o eixo normal da palma (que estava apontando para A) é invertido uma vez e passa a apontar em direção à observadora. Assim, ela vê a palma da mão.
Orientação: há uma reflexão (ímpar), logo o eixo normal da palma (que estava apontando para A) é invertido uma vez e passa a apontar em direção à observadora. Assim, ela vê a palma da mão.
Passo 3
Segunda imagem (objeto
B
A):
) Reflexão em B: distância objeto–B
, gera imagem a
atrás de B, isto é, a
de A.
) Reflexão dessa imagem em A: reflete o ponto
em A, gerando imagem a
atrás de A.
Orientação: são duas reflexões (par), o eixo normal é invertido duas vezes e volta à direção original (apontando para A), de modo que ela vê as costas da mão.
Orientação: são duas reflexões (par), o eixo normal é invertido duas vezes e volta à direção original (apontando para A), de modo que ela vê as costas da mão.
Passo 4
Terceira imagem (objeto
A
B
A):
) Reflexão em A: cria imagem em
(atrás de A).
) Reflexão dessa imagem em B:
de A.
) Reflexão em A novamente: gira esse ponto para
.
Logo, a imagem está a
Logo, a imagem está a
atrás de A.
Orientação: três reflexões (ímpar) palma da mão.
Orientação: três reflexões (ímpar)
Passo 5
Classificação virtual vs. real:
Espelhos planos só formam imagens virtuais, pois os raios refletidos parecem divergir de pontos “por trás” dos espelhos e nunca convergem num ponto real.
Espelhos planos só formam imagens virtuais, pois os raios refletidos parecem divergir de pontos “por trás” dos espelhos e nunca convergem num ponto real.
Resposta
(a)
(b) palma da mão
(c)
(d) costas da mão
(e)
(f) palma da mão
(g) todas as imagens são virtuais
(b) palma da mão
(c)
(d) costas da mão
(e)
(f) palma da mão
(g) todas as imagens são virtuais