Q|C Dois espelhos planos estão com a face virada um para o outro, a 3,00 m de distância e uma mulher está entre eles. Ela olha para um espelho à distância de 1,00 m e mantém seu braço esquerdo do lado do seu corpo com a palma da mão paralela ao espelho mais próximo. (a) Qual é a posição aparente da imagem mais próxima da sua mão esquerda, medida perpendicularmente a partir da superfície do espelho na sua frente? (b) Ela mostra a palma ou as costas da mão? (c) Qual é a posição da segunda imagem mais próxima? (d) Ela mostra a palma ou as costas da mão? (e) Qual é a posição da terceira imagem mais próxima? (f) Ela mostra a palma ou as costas da mão? (g) Quais das imagens são virtuais e quais são reais?

Passo 1

O enunciado descreve dois espelhos planos paralelos separados por 3,00,m. A mulher está a 1,00,m do espelho da frente (que chamaremos de espelho A) e, portanto, a 2,00,m do espelho de trás (espelho B). Vamos usar a simetria de espelhos planos e o fato de que cada reflexão numa superfície plana inverte o eixo perpendicular à superfície para determinar:
– a posição (distância) das imagens vistas no espelho A,
– a orientação (palmilha ou costas) da mão em cada imagem,
– se as imagens são virtuais ou reais.

Passo 2

Primeira imagem (objeto to A):
A reflexão em A situa a imagem a uma distância igual à do objeto até A, mas “por trás” do espelho. Como o objeto está a 1,00,m de A, a imagem aparece a
1,00,m
atrás de A.
Orientação: há uma reflexão (ímpar), logo o eixo normal da palma (que estava apontando para A) é invertido uma vez e passa a apontar em direção à observadora. Assim, ela vê a palma da mão.

Passo 3

Segunda imagem (objeto to B to A):
1) Reflexão em B: distância objeto–B = 2,00,m, gera imagem a 2,00,m atrás de B, isto é, a 3,00+2,00=5,00,m de A.
2) Reflexão dessa imagem em A: reflete o ponto 5,00,m em A, gerando imagem a 5,00,m atrás de A.
Orientação: são duas reflexões (par), o eixo normal é invertido duas vezes e volta à direção original (apontando para A), de modo que ela vê as costas da mão.

Passo 4

Terceira imagem (objeto to A to B to A):
1) Reflexão em A: cria imagem em -1,00,m (atrás de A).
2) Reflexão dessa imagem em B: x' = 6,00 -(-1,00)=7,00,m de A.
3) Reflexão em A novamente: gira esse ponto para -7,00,m.
Logo, a imagem está a
7,00,m
atrás de A.
Orientação: três reflexões (ímpar) to palma da mão.

Passo 5

Classificação virtual vs. real:
Espelhos planos só formam imagens virtuais, pois os raios refletidos parecem divergir de pontos “por trás” dos espelhos e nunca convergem num ponto real.

Resposta

(a) 1,00,m
(b) palma da mão
(c) 5,00,m
(d) costas da mão
(e) 7,00,m
(f) palma da mão
(g) todas as imagens são virtuais

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