Um marciano sai de Marte em uma espaçonave que está se dirigindo para Vênus. No caminho, a espaçonave passa pela Terra com uma velocidade
em relação a ela. Suponha que os três planetas não se movam uns em relação aos outros durante a viagem. A distância entre Marte e Vênus é de
, quando medida por uma pessoa na Terra. (a) Qual a distância entre Marte e Vênus medida pelo marciano? (b) Qual o tempo de viagem (em segundos) quando medido pelo marciano?
Passo 1
O enunciado descreve um marciano que viaja de Marte a Vênus numa espaçonave passando pela Terra com velocidade
medida em relação à Terra. A distância entre Marte e Vênus, medida em repouso pelo referencial da Terra (e dos planetas), é
O conteúdo requerido envolve relatividade especial: contração de comprimentos e tempo próprio de viagem.
Passo 2
Para o marciano, a distância entre os planetas aparece contratada segundo
onde
Logo
Portanto
Passo 3
O tempo de viagem medido pelo marciano é o seu tempo próprio
Substituindo
e
, obtemos
Resposta
(a)
(b)
(b)