Observação: Antes de fazer qualquer cálculo envolvendo dilatação do tempo ou contração do comprimento, é útil identificar qual observador mede o intervalo de tempo apropriado
ou o comprimento apropriado
.
Suponha que você esteja viajando a bordo de uma espaçonave que está se movendo em relação à Terra com uma velocidade de
. Você está respirando a uma taxa de 8,0 respirações por minuto. Quando monitorado na Terra, qual a sua taxa de respiração?
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a taxa de respiração medida na Terra, dado que na espaçonave (quadro próprio) a taxa é de 8,0 respirações por minuto e a velocidade relativa é
. O conteúdo é dilatação do tempo na relatividade restrita, e vamos precisar do fator de Lorentz
Passo 2
Na nave, o intervalo de tempo entre respirações é o tempo próprio
Passo 3
Calculamos o fator de Lorentz para
:
Passo 4
Pela dilatação do tempo, o intervalo entre respirações medido na Terra é
Passo 5
A taxa de respiração na Terra é o inverso desse intervalo:
Resposta
A Terra mede aproximadamente
respirações por minuto.