A melodia vocal mais alta é a da Missa, de Johann Sebastian Bach em B Menor. Em uma seção, os baixos, tenores, contraltos e sopranos levam a melodia de um Ré baixo a um Lá alto. Em tom de concerto, as notas são atribuídas às frequências de e . Encontre os comprimentos de onda (a) da nota inicial

Passo 1

Vamos começar entendendo o que o exercício está pedindo. Temos duas notas musicais com frequências conhecidas: uma nota inicial com frequência de e uma nota final com frequência de . O objetivo é encontrar o comprimento de onda da nota inicial. Para resolver isso, precisamos usar conceitos de ondas sonoras, especificamente a relação entre frequência, comprimento de onda e a velocidade do som.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona a velocidade do som ( ), a frequência ( ) e o comprimento de onda ( ):
Queremos encontrar o comprimento de onda ( ), então vamos rearranjar a fórmula:

Passo 3

Precisamos saber a velocidade do som no ar para usar na fórmula. Em condições normais de temperatura e pressão, a velocidade do som no ar é aproximadamente .

Passo 4

Agora, vamos aplicar os valores na fórmula para encontrar o comprimento de onda da nota inicial:

Passo 5

Calculando o valor:

Resposta

O comprimento de onda da nota inicial é aproximadamente .

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