No modelo de Bohr do átomo de hidrogênio, um elétron move-se em uma trajetória circular ao redor de um próton. A velocidade do elétron é de aproximadamente 2,20
. Encontre (b) a aceleração centrípeta do elétron.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre o modelo de Bohr do átomo de hidrogênio. A questão pede para encontrarmos a aceleração centrípeta do elétron, sabendo que a velocidade dele é de aproximadamente
m/s. Para isso, vamos precisar entender um pouco de física de movimento circular e utilizar fórmulas relacionadas à aceleração centrípeta.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é aceleração centrípeta. Quando um objeto, como o elétron nesse caso, está se movendo em uma trajetória circular, ele está constantemente mudando de direção, o que significa que está acelerando mesmo que sua velocidade tangencial (a velocidade com que ele se move ao longo da trajetória) seja constante. Essa aceleração que aponta para o centro da trajetória é chamada de aceleração centrípeta.
Passo 3
A fórmula para calcular a aceleração centrípeta (
) é bem direta:
Onde:
-
é a velocidade do elétron, -
é o raio da trajetória circular.
Passo 4
Agora, precisamos encontrar o valor de
, que é o raio da órbita do elétron no modelo de Bohr. No modelo de Bohr para o primeiro nível de energia (
), o raio é conhecido como raio de Bohr (
), que vale aproximadamente
metros.
Passo 5
Com os valores de
e
em mãos, vamos substituir na fórmula da aceleração centrípeta:
Calculando o valor:
Resposta
A aceleração centrípeta do elétron é aproximadamente
m/s².