Uma onda em uma corda é descrita pela função de onda sen , onde e estão dados em metros segundos. (b) Determine a frequência de oscilação desse elemento em particular.

Passo 1

Beleza, vamos resolver juntos esse exercício! A gente tem uma função de onda dada por , onde e estão em metros e em segundos. Nosso objetivo aqui é descobrir a frequência de oscilação dessa onda, ou seja, quantas vezes por segundo o ponto específico na corda está vibrando.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a forma geral da função de uma onda senoidal:
Onde:
  • é a amplitude da onda,
  • é o número de onda,
  • é a frequência angular.
Comparando com a nossa função , identificamos que:
  • rad/s.

Passo 3

A frequência angular está relacionada com a frequência comum pela fórmula:
Queremos encontrar , então vamos rearranjar a fórmula:

Passo 4

Agora, é só substituir o valor de na fórmula:

Resposta

A frequência de oscilação desse elemento é aproximadamente 3,18 Hz.

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