Uma onda em uma corda é descrita pela função de onda
sen
, onde
e
estão dados em metros
segundos. (b) Determine a frequência de oscilação desse elemento em particular.
Passo 1
Beleza, vamos resolver juntos esse exercício! A gente tem uma função de onda dada por
, onde
e
estão em metros e
em segundos. Nosso objetivo aqui é descobrir a frequência de oscilação dessa onda, ou seja, quantas vezes por segundo o ponto específico na corda está vibrando.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a forma geral da função de uma onda senoidal:
Onde:
-
é a amplitude da onda, -
é o número de onda, -
é a frequência angular.
Comparando com a nossa função
, identificamos que:
-
rad/s.
Passo 3
A frequência angular
está relacionada com a frequência comum
pela fórmula:
Queremos encontrar
, então vamos rearranjar a fórmula:
Passo 4
Agora, é só substituir o valor de
na fórmula:
Resposta
A frequência de oscilação desse elemento é aproximadamente 3,18 Hz.