Uma aluna, durante um teste, encontra em uma folha de referência duas equações:
Ela esqueceu o que
representa em cada equação. (b) Explique como você pode identificar a grandeza física que cada
representa das unidades.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão apresenta duas equações onde aparece a letra
, mas a aluna esqueceu o que
representa em cada uma delas. Nosso objetivo aqui é identificar qual é a grandeza física que
representa em cada equação, usando as unidades de medida de cada uma.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para a primeira equação:
Aqui,
é a frequência, que tem unidade de hertz (Hz), que é equivalente a
(segundos inversos). A equação relaciona
com
, então vamos analisar as unidades.
Passo 3
Sabemos que
tem unidade de
. A equação diz que
, então a unidade de
também deve ser
. Isso significa que
tem unidade de segundos (
) porque
.
Passo 4
Agora, vamos para a segunda equação:
Aqui,
é a velocidade, com unidade de metros por segundo (
).
é a densidade linear de massa, com unidade de
.
Passo 5
Vamos analisar as unidades dentro da raiz quadrada:
Para que a expressão dentro da raiz tenha unidades de
(já que
é
e estamos tirando a raiz quadrada), o
precisa ter unidade de força, que é Newton (
), onde
.
Passo 6
Vamos confirmar:
Essa unidade dentro da raiz está correta para resultar em
após tirar a raiz quadrada.
Resposta
Na primeira equação,
representa o período, com unidade de segundos (
). Na segunda equação,
representa a força de tensão, com unidade de Newtons (
).