Uma aluna, durante um teste, encontra em uma folha de referência duas equações:
Ela esqueceu o que representa em cada equação. (b) Explique como você pode identificar a grandeza física que cada representa das unidades.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão apresenta duas equações onde aparece a letra , mas a aluna esqueceu o que representa em cada uma delas. Nosso objetivo aqui é identificar qual é a grandeza física que representa em cada equação, usando as unidades de medida de cada uma.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para a primeira equação:
Aqui, é a frequência, que tem unidade de hertz (Hz), que é equivalente a (segundos inversos). A equação relaciona com , então vamos analisar as unidades.

Passo 3

Sabemos que tem unidade de . A equação diz que , então a unidade de também deve ser . Isso significa que tem unidade de segundos ( ) porque .

Passo 4

Agora, vamos para a segunda equação:
Aqui, é a velocidade, com unidade de metros por segundo ( ). é a densidade linear de massa, com unidade de .

Passo 5

Vamos analisar as unidades dentro da raiz quadrada:
Para que a expressão dentro da raiz tenha unidades de (já que é e estamos tirando a raiz quadrada), o precisa ter unidade de força, que é Newton ( ), onde .

Passo 6

Vamos confirmar:
Essa unidade dentro da raiz está correta para resultar em após tirar a raiz quadrada.

Resposta

Na primeira equação, representa o período, com unidade de segundos ( ). Na segunda equação, representa a força de tensão, com unidade de Newtons ( ).

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