Uma onda senoidal é descrita pela função de onda , onde e estão dados em metros segundos. Determine para essa onda © o número de onda angular.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre uma onda senoidal, que é um tipo de onda que você encontra muito em física, especialmente em estudos de ondas e vibrações. O que a gente precisa fazer aqui é encontrar o número de onda angular dessa função de onda. Para isso, vamos precisar entender o que é o número de onda angular e como ele está relacionado com a função dada.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para a função da onda que foi dada:
Aqui, é a posição da onda em metros, também está em metros, e é o tempo em segundos.

Passo 3

O número de onda angular, geralmente representado pela letra , é uma medida que nos diz quantas oscilações (ou ciclos) a onda tem por unidade de distância. Ele está relacionado com o comprimento de onda ( ) pela fórmula:
Mas, na função da onda, o número de onda angular aparece dentro do argumento do seno.

Passo 4

Vamos identificar onde o número de onda angular está na função dada. A função está na forma geral:
Comparando com a nossa função:
Podemos ver que é o coeficiente que multiplica o , ou seja, é o número de onda angular .

Passo 5

Portanto, o número de onda angular é igual a rad/m.

Resposta

O número de onda angular da onda é rad/m.

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