Uma onda senoidal é descrita pela função de onda
, onde
e
estão dados em metros
segundos. Determine para essa onda © o número de onda angular.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre uma onda senoidal, que é um tipo de onda que você encontra muito em física, especialmente em estudos de ondas e vibrações. O que a gente precisa fazer aqui é encontrar o número de onda angular dessa função de onda. Para isso, vamos precisar entender o que é o número de onda angular e como ele está relacionado com a função dada.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para a função da onda que foi dada:
Aqui,
é a posição da onda em metros,
também está em metros, e
é o tempo em segundos.
Passo 3
O número de onda angular, geralmente representado pela letra
, é uma medida que nos diz quantas oscilações (ou ciclos) a onda tem por unidade de distância. Ele está relacionado com o comprimento de onda (
) pela fórmula:
Mas, na função da onda, o número de onda angular aparece dentro do argumento do seno.
Passo 4
Vamos identificar onde o número de onda angular está na função dada. A função está na forma geral:
Comparando com a nossa função:
Podemos ver que
é o coeficiente que multiplica o
, ou seja, é o número de onda angular
.
Passo 5
Portanto, o número de onda angular
é igual a
rad/m.
Resposta
O número de onda angular da onda é
rad/m.