Uma onda senoidal é descrita pela função de onda
, onde
e
estão dados em metros
segundos. Determine para essa onda (d) o comprimento de onda.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre uma onda senoidal descrita pela função
, onde
e
estão em metros e
em segundos. Nosso objetivo aqui é descobrir o comprimento de onda dessa onda.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a forma geral da função de uma onda senoidal. Ela costuma ser escrita assim:
Aqui,
-
é a amplitude da onda, -
é o número de onda, -
é a frequência angular, -
é a fase inicial.
No nosso caso, a função é
. Comparando com a forma geral, podemos identificar que:
Passo 3
Agora, para encontrar o comprimento de onda
, usamos a relação entre o número de onda
e o comprimento de onda:
Queremos isolar
, então rearranjamos a fórmula:
Passo 4
Substituindo o valor de
que encontramos:
Vamos calcular isso:
Resposta
O comprimento de onda dessa onda é aproximadamente
metros.