Uma onda senoidal é descrita pela função de onda , onde e estão dados em metros segundos. Determine para essa onda (d) o comprimento de onda.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre uma onda senoidal descrita pela função , onde e estão em metros e em segundos. Nosso objetivo aqui é descobrir o comprimento de onda dessa onda.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a forma geral da função de uma onda senoidal. Ela costuma ser escrita assim:
Aqui,
  • é a amplitude da onda,
  • é o número de onda,
  • é a frequência angular,
  • é a fase inicial.
No nosso caso, a função é . Comparando com a forma geral, podemos identificar que:

Passo 3

Agora, para encontrar o comprimento de onda , usamos a relação entre o número de onda e o comprimento de onda:
Queremos isolar , então rearranjamos a fórmula:

Passo 4

Substituindo o valor de que encontramos:
Vamos calcular isso:

Resposta

O comprimento de onda dessa onda é aproximadamente metros.

Exercícios de Livros Relacionados