Uma onda é descrita por
. Calcule (A) seu período de oscilação;
sua velocidade de fase;
sua fase inicial.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos uma equação que descreve uma onda:
Nosso objetivo é calcular três coisas:
- A) O período de oscilação da onda.
- B) A velocidade de fase da onda.
- C) A fase inicial da onda.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de ondas, como período, frequência angular, número de onda e velocidade de fase.
Passo 2
A) Calculando o período de oscilação
Primeiro, vamos encontrar o período de oscilação
. O período é o tempo que a onda leva para completar uma oscilação completa.
Na equação da onda, o termo que multiplica
é a frequência angular
. Aqui,
.
A relação entre o período
e a frequência angular
é:
Substituindo
:
Passo 3
B) Calculando a velocidade de fase
A velocidade de fase
é a velocidade com que um ponto de fase fixa (como um pico) se move ao longo da onda.
Na equa��ão da onda, o número de onda
é o coeficiente que multiplica
. Aqui,
.
A relação entre a velocidade de fase
, o número de onda
e a frequência angular
é:
Substituindo
e
:
Passo 4
C) Identificando a fase inicial
A fase inicial
é o deslocamento de fase da onda no tempo
e posição
.
Na equação da onda, a fase inicial é o termo constante dentro do cosseno. Aqui,
.
Resposta
A) Período de oscilação:
B) Velocidade de fase:
C) Fase inicial: