Uma onda é descrita por . Calcule (A) seu período de oscilação; sua velocidade de fase; sua fase inicial.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos uma equação que descreve uma onda:
Nosso objetivo é calcular três coisas:
  • A) O período de oscilação da onda.
  • B) A velocidade de fase da onda.
  • C) A fase inicial da onda.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de ondas, como período, frequência angular, número de onda e velocidade de fase.

Passo 2

A) Calculando o período de oscilação
Primeiro, vamos encontrar o período de oscilação . O período é o tempo que a onda leva para completar uma oscilação completa.
Na equação da onda, o termo que multiplica é a frequência angular . Aqui, .
A relação entre o período e a frequência angular é:
Substituindo :

Passo 3

B) Calculando a velocidade de fase
A velocidade de fase é a velocidade com que um ponto de fase fixa (como um pico) se move ao longo da onda.
Na equa��ão da onda, o número de onda é o coeficiente que multiplica . Aqui, .
A relação entre a velocidade de fase , o número de onda e a frequência angular é:
Substituindo e :

Passo 4

C) Identificando a fase inicial
A fase inicial é o deslocamento de fase da onda no tempo e posição .
Na equação da onda, a fase inicial é o termo constante dentro do cosseno. Aqui, .

Resposta

A) Período de oscilação:
B) Velocidade de fase:
C) Fase inicial:

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