Revisão. Suponha que um determinado líquido, com densidade , não exerça nenhuma força de atrito sobre objetos esféricos. Uma bola de massa e raio 9,00 cm é jogada do repouso em um tanque fundo deste líquido, de uma altura de acima da superficie. (b) Avalie os módulos das duas forças que são exercidas sobre a bola conforme ela se move pelo líquido.
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a questão tá pedindo. A gente tem um líquido com densidade de e uma bola esférica de massa e raio . A bola é lançada de uma altura de acima da superfície desse líquido. A pergunta (parte b) quer saber os módulos das duas forças que agem na bola enquanto ela se move pelo líquido. Vamos precisar usar conceitos de forças em fluidos, especificamente a força peso e a força de empuxo.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a força peso () da bola. A força peso é a força com que a gravidade puxa a bola para baixo. A fórmula é:
Onde:
(massa da bola)
(aceleração da gravidade)
Então:
Passo 3
Agora, vamos calcular a força de empuxo (). A força de empuxo é a força que o líquido exerce na bola para cima, contrária à força peso. A fórmula para o empuxo é:
Onde:
(densidade do líquido)
é o volume da bola
Primeiro, precisamos encontrar o volume da bola. A fórmula para o volume de uma esfera é:
Com o raio , temos:
Agora, substituindo na fórmula do empuxo:
Resposta
As duas forças exercidas sobre a bola são:
Força Peso (): para baixo.
Força de Empuxo (): para cima.
Física - Serway e Jewett - Física para cientistas e engenheiros - Vol1 - 1ª Edição - Capítulo 14.Problemas - Ex. 58b