Revisão. Suponha que um determinado líquido, com densidade , não exerça nenhuma força de atrito sobre objetos esféricos. Uma bola de massa e raio 9,00 cm é jogada do repouso em um tanque fundo deste líquido, de uma altura de acima da superficie. (b) Avalie os módulos das duas forças que são exercidas sobre a bola conforme ela se move pelo líquido.

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a questão tá pedindo. A gente tem um líquido com densidade de e uma bola esférica de massa e raio . A bola é lançada de uma altura de acima da superfície desse líquido. A pergunta (parte b) quer saber os módulos das duas forças que agem na bola enquanto ela se move pelo líquido. Vamos precisar usar conceitos de forças em fluidos, especificamente a força peso e a força de empuxo.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a força peso ( ) da bola. A força peso é a força com que a gravidade puxa a bola para baixo. A fórmula é:
Onde:
  • (massa da bola)
  • (aceleração da gravidade)
Então:

Passo 3

Agora, vamos calcular a força de empuxo ( ). A força de empuxo é a força que o líquido exerce na bola para cima, contrária à força peso. A fórmula para o empuxo é:
Onde:
  • (densidade do líquido)
  • é o volume da bola
Primeiro, precisamos encontrar o volume da bola. A fórmula para o volume de uma esfera é:
Com o raio , temos:
Agora, substituindo na fórmula do empuxo:

Resposta

As duas forças exercidas sobre a bola são:
  • Força Peso ( ): para baixo.
  • Força de Empuxo ( ): para cima.

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