Um parafuso de ferro de massa está pendurado por uma corda de de comprimento. A extremidade superior da corda é fixa. Sem tocá-lo, um ímã atrai o parafuso de maneira que ele permanece parado, mas é deslocado horizontalmente para a direita a partir da linha anteriormente vertical da corda. O ímã está localizado à direita do parafuso e no mesmo nível vertical que o parafuso na configuração final. (a) Desenhe um diagrama de corpo livre do parafuso. (b) Encontre a tensão na corda. © Encontre a força magnética no parafuso.

Passo 1

Vamos analisar o problema: temos um parafuso de ferro com massa de pendurado por uma corda de . Um ímã atrai o parafuso, deslocando-o horizontalmente para a direita, mantendo-o parado. Precisamos encontrar a tensão na corda e a força magnética no parafuso. Para resolver isso, vamos usar conceitos de estática, como equilíbrio de forças, e trigonometria para relacionar as distâncias envolvidas.

Passo 2

Primeiro, vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional (SI):
  • Massa do parafuso:
  • Comprimento da corda:
  • Deslocamento horizontal:

Passo 3

Como o parafuso está em equilíbrio, a soma das forças na horizontal e na vertical deve ser zero. Vamos identificar as forças atuantes:
  • Peso do parafuso: , atuando para baixo.
  • Tensão na corda: , que tem componentes horizontal ( ) e vertical ( ).
  • Força magnética: , atuando horizontalmente para a direita.

Passo 4

Vamos relacionar as componentes da tensão com o deslocamento. A corda forma um ângulo com a vertical devido ao deslocamento horizontal. Usando trigonometria:
Mas para simplificar, podemos encontrar e :

Passo 5

Vamos agora expressar as componentes da tensão:
Como está em equilíbrio:
Na horizontal:
Na vertical:

Passo 6

Calculando o peso do parafuso:

Passo 7

Calculando e :

Passo 8

Usando a equação vertical para encontrar a tensão:

Passo 9

Agora, usando a equação horizontal para encontrar a força magnética:

Resposta

A tensão na corda é aproximadamente e a força magnética no parafuso é aproximadamente .

Exercícios de Livros Relacionados