Q|C (a) Calcule a diferença na energia de ligação por núcleon para os núcleos
{ }_{11}^{23}
Na e
{ }_{12}^{23}
Mg. (b) O que é responsável pela diferença?

Passo 1

O enunciado pede (a) a diferença na energia de ligação por núcleon entre os núcleos 11^23Na e 12^23Mg. Vamos usar o conceito de defeito de massa e a fórmula da energia de ligação
EB = l[Z,mH + N,mn - mrm átomor]c^2, á
dividindo depois por A para obter energia por nucléon.

Passo 2

Recordando as massas atômicas e partículas:
mH = 1,007825 u, mn = 1,008665 u, 1 uc^2 = 931,5 MeV
Para cada núcleo, Z é o número de prótons, N=A-Z o número de nêutrons, e mrm átomoá vem da tabela.

Passo 3

Cálculo para 11^23Na ( Z=11, N=12, mrm átomo=22,989769 uá):
De<a mrm Na =11,mH +12,mn - mrm átomo =11times1,007825 +12times1,008665 -22,989769 =0,200286 u, á
EB,rm Na =0,200286times931,5 =186,6 MeV, EB,rm Na23=8,11 MeV/nucléon é

Passo 4

Cálculo para 12^23Mg ( Z=12, N=11, mrm átomo=22,994123 uá):
De<a mrm Mg =12,mH +11,mn - mrm átomo =12times1,007825 +11times1,008665 -22,994123 =0,195092 u, á
EB,rm Mg =0,195092times931,5 =181,8 MeV, EB,rm Mg23=7,90 MeV/nucléon é

Passo 5

Diferença na energia de ligação por nucléon:
De<al(EB/Ar) =8,11 - 7,90 =0,21 MeV/nucléon é

Passo 6

Para (b), a redução em 12^23Mg vem de maior repulsão coulômbica (um próton extra) entre os prótons e de pequenos efeitos de estrutura nuclear. Esse incremento na energia de repulsão diminui a energia de ligação total.

Resposta

(a) 0,21 MeV/nucléoné.\n(b) A diferença deve-se principalmente ao aumento da repulsão coulômbica causado pelo próton extra em Mg.

Exercícios de Livros Relacionados