Q|C Uma onda senoidal em uma corda é descrita pela função de onda:
onde e estão dados em metros e em segundos. A massa por unidade de comprimento da corda é de . (b) Determine a força transversal máxima em um segmento de da corda.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma onda senoidal numa corda descrita pela função . Aqui, e estão em metros e em segundos. A massa por unidade de comprimento da corda é de . O que precisamos fazer é descobrir qual é a força transversal máxima em um pedaço de 1,00 cm dessa corda. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre ondas e forças nas cordas.

Passo 2

Primeiro, precisamos saber como calcular a força transversal máxima numa corda que está ondulando. A força transversal pode ser encontrada usando a fórmula:
á
Aqui:
  • é a massa por unidade de comprimento da corda.
  • é a frequência angular da onda.
  • é a amplitude da onda.
  • é o comprimento do segmento da corda que estamos analisando.
Essa fórmula nos dá a força máxima que a onda pode exercer transversalmente no segmento específico da corda.

Passo 3

Vamos agora identificar e converter todas as unidades para o Sistema Internacional:
  • Massa por unidade de comprimento:
  • Frequência angular:
  • Amplitude:
  • Comprimento do segmento:
Agora, substituindo esses valores na fórmula:
á
Primeiro, calculamos :
Agora, multiplicamos todos os valores:
á

Resposta

A força transversal máxima é de 0,045 N.

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